Một số Bài toán có nhiều cách giải

 Mình xin giới thiệu đến các bạn Một số Bài toán có nhiều cách giải, tài liệu được mình viết từ hồi đầu lớp 10, dù các bài toán đều khá cũ (một số từ các đề thi IMO), và đơn giản, nhưng cũng có thể được đọc cho giải trí 😀


---
Github: thebmath23
Instagram: @bmathnguyen

Nhận xét

Đăng nhận xét

Bài đăng phổ biến từ blog này

Một bài toán Bất đẳng thức

Bài toán. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh rằng: $\sqrt{\dfrac{a}{b+3}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+3}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+3}} \geq\dfrac{3}{2}$ Lời giải.  Do $abc=1$ nên tồn tại $x,y,z>0$ sao cho $a=\dfrac{x}{y},b=\dfrac{z}{x},c=\dfrac{y}{z}$. Ta có: $\sqrt{\dfrac{a}{b+3}}=\sqrt{\dfrac{\frac{x}{y}}{\frac{z}{x}+3}}=\sqrt{\dfrac{x^2}{yz+3xy}}$. Thiết lập tương tự rồi sử dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng cộng mẫu, AM-GM ta có đpcm.
Đọc thêm