Một bài toán Hình học
Bài toán. Chứng minh rằng các điểm đồng viên. (Nguồn: IMO 2008/1)
Một bài toán Bất đẳng thức
Bài toán. Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh rằng: $\sqrt{\dfrac{a}{b+3}}+\sqrt{\dfrac{b}{c+3}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+3}} \geq\dfrac{3}{2}$ Lời giải. Do $abc=1$ nên tồn tại $x,y,z>0$ sao cho $a=\dfrac{x}{y},b=\dfrac{z}{x},c=\dfrac{y}{z}$. Ta có: $\sqrt{\dfrac{a}{b+3}}=\sqrt{\dfrac{\frac{x}{y}}{\frac{z}{x}+3}}=\sqrt{\dfrac{x^2}{yz+3xy}}$. Thiết lập tương tự rồi sử dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng cộng mẫu, AM-GM ta có đpcm.
bài toán rất hay chúc bạn thành công trên con đường học tập nhé!!!
Trả lờiXóaĐẹp quá!
Trả lờiXóaxuất sắc ❤️❤️❤️
Trả lờiXóa©Bản quyền bài toán của Nguyễn Tiến Trung ®™. Vui lòng ghi nguồn trước khi chia sẻ !!
Trả lờiXóaCảm ơn bạn đã chia sẻ nhé!
Trả lờiXóaNhận xét này đã bị quản trị viên blog xóa.
Trả lờiXóaBài toán không hay , rất thiếu dữ kiện , xúc phạm toán học Việt Nam
Trả lờiXóa