Bài đăng

Đang hiển thị bài đăng từ Tháng 10, 2022

Problem G3 from the IMO Shortlist 2017

Hình ảnh
Một lời giải mang tính chất tính toán tỉ lệ của mình cho bài này, ngoài ra trên AoPS còn những lời giải khác như: sử dụng tính chất điểm Humpty, nghịch đảo hay dùng số phức. https://artofproblemsolving.com/community/c6h1671271p25296276 Solution. Let   be the midpoint of   and   be the center of the circumcircle of triangle  Claim 1:    is tangent to  This is just angle chase: and Claim 2:   Cause we have  ,  and similarly  Therefore We will prove that   (then apply Thales' theorem we get the result), which is equivalent to which is true, Q.E.D!